2(log4(x))^2+7log4(x)+3≤0
[log4(x)+3][2log4(x)+1]≤0
-3≤log4(x)≤-1/2
4^(-3)≤x≤4^(-1/2)
即1/64≤x≤1/2
所以A={x|1/64≤x≤1/2}
即求g(x)=x^2+6x+9在1/64≤x≤1/2上的最大值.
g(x)=x^2+6x+9=(x+3)^2
所以g(x)的对称轴为x=-3
因为g(x)开口向上,所以x>-3时,g(x)为递增函数.
所以在1/64≤x≤1/2上,g(x)的最大值是g(1/2)
即：g(1/2)=(1/2+3)^2=(7/2)^2=49/4