Question

若x+y=1，x2+y2=3，求x3+y3的值．

Answer 1

∵x+y=1，x²+y²=3，

∴（x+y）²=x²+2xy+y²=1，

∴xy=-1，

∴x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）=1×[3-（-1）]=4．