两个圆是外切的,所以,内公切线很简单,易得,是x=1；
外公切线,画草图,易得两条外公切线是交于x轴上同一点的,设为C(c,0),我们求k>0的那一条：
设两个圆的圆心分别为O(0,0),M(4,0),切点分别为A,B
易得,△CAO∽△CBM
则：CO/CM=AO/BM=1/3
CO=0-c=-c,CM=4-c
-c/(4-c)=1/3
-3c=4-c
-2c=4
c=-2
则CO=2,那么CA²=CO²-AO²=3
则tan∠ACO=AO/CA=√3/3
所以,这条切线方程为：y=√3/3(x+2),整理得：√3x-3y+2√3=0
易得,另外一条外公切线为：√3x+3y+2√3=0
所以,三条切线分别为：x=1；√3x-3y+2√3=0；√3x+3y+2√3=0
如果不懂,请Hi我,