解题思路：根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，对AB和BC两段分别列方程即可就得AB与BC的位移大小之比．
对AB过程，由匀变速直线运动的速度与位移的关系式可得，
V2=2aXAB，
解得 XAB=
v2
2a
对BC过程可得，（2V）2-V2=2aXBC，
解得 XBC=
3v2
2a
所以AB与BC的位移大小之比为1：3．
故选B．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系．
考点点评： 本题是对匀变速直线运动的速度与位移的关系式的直接应用，题目比较简单．
A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始作匀加速直线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB
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