已知实数a,b同时满足a2+b2-11=0,a2-5b-5=0,求b的值.

1个回答

  • 解题思路:先根据a2+b2-11=0得出a2=5b+5,代入a2-5b-5=0,可求b1=-6;b2=1.再代入a2-5b-5=0判断b的值.

    由a2-5b-5=0得:a2=5b+5

    把a2=5b+5代入a2+b2-11=0,得:b2+5b-6=0

    解得b1=-6;b2=1

    把b1=-6代入a2-5b-5=0得:a2+25=0,此方程无解.

    把b=1代入a2-5b-5=0得:a2=10,方程有解是±

    10

    所以b的值为1.

    点评:

    本题考点: 解一元二次方程-公式法.

    考点点评: 本题考查了消元的思想和解一元二次方程的方法.当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法,此法适用于任何一元二次方程.方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c都是常数),若b2-4ac≥0,则方程的解为x=−b±b2−4ac2a.