有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有(  )

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  • 解题思路:有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人都相邻,夫妻二人同时动,始终相邻,位置可以互换,这样可以分两步,第一步把5对夫妻看做5个整体,进行排列有5×4×3×2×1种不同排法,因为是一个圈,首尾相接,就会有5个重复,所以排法要除以5;第二步每一对夫妻可以互换位置,也就是说每一对夫妻均有2种排法,总共有2×2×2×2×2=32种;综合两步,利用乘法原理,即可得解.

    =根据乘法原理,分两步:

    第一步是把5对夫妻看作5个整体,进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法,但是因为是围成一个首尾相接的圈,就会产生5个5个重复,因此实际排法只有120÷5=24种.

    第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置,也就是说每一对夫妻均有2种排法,总共有2×2×2×2×2=32种

    综合两步,就有24×32=768种.

    故选:A.

    点评:

    本题考点: 乘法原理.

    考点点评: 灵活运用乘法原理,解决排列组合问题.