(1) 0,2m/s,4m/s
(2)13.5J≥E P≥4.5J
(1)由动量守恒定律 mV A0=mV A+MV B得
代入V A数据6m/s,2m/s,-2m/s得B与A对应的速度为0,2m/s,4m/s
描绘图象如图示。
(2)无论C与A如何接触,当A、B、C具有相同速度u时弹性势能最大,由动量守恒定律mV 0+mV A0="(2m+M)u"
设C与A碰撞前后A的瞬时速度分别为V A、V,碰撞过程缺失机械能为△E,则
设最大的弹性势能为E p,则
∴
可见V A=V 0时,C与A接触而粘在一起,不损失机械能,△E=0,E P有最大值E Pmax。
当V A反向最大时,△E最大,E P有最小值E Pmin。由第(1)问知,当V A=-2m/s时,B的速度V B=4m/s,这时A、B的总动能
A刚开始运动时,A、B和弹簧组成系统的总能量
可见C与A碰撞前,A的反向最大速度不会超过2m/s,
∴
所以弹簧弹性势能最大值的变化范围是13.5J≥E P≥4.5J