9.如图甲所示,质量分别为m=1kg,M=2kg的A、B两个小物块用轻弹簧相连而静止在光滑水平面上,在A的左侧某处另有一

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  • (1) 0,2m/s,4m/s

    (2)13.5J≥E P≥4.5J

    (1)由动量守恒定律 mV A0=mV A+MV B

    代入V A数据6m/s,2m/s,-2m/s得B与A对应的速度为0,2m/s,4m/s

    描绘图象如图示。

    (2)无论C与A如何接触,当A、B、C具有相同速度u时弹性势能最大,由动量守恒定律mV 0+mV A0="(2m+M)u"

    设C与A碰撞前后A的瞬时速度分别为V A、V,碰撞过程缺失机械能为△E,则

    设最大的弹性势能为E p,则

    可见V A=V 0时,C与A接触而粘在一起,不损失机械能,△E=0,E P有最大值E Pmax

    当V A反向最大时,△E最大,E P有最小值E Pmin。由第(1)问知,当V A=-2m/s时,B的速度V B=4m/s,这时A、B的总动能

    A刚开始运动时,A、B和弹簧组成系统的总能量

    可见C与A碰撞前,A的反向最大速度不会超过2m/s,

    所以弹簧弹性势能最大值的变化范围是13.5J≥E P≥4.5J

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