1、设反比例函数的解析式为Y=k/x,因为点A（-2,-6）在其图像上,故可求得解析式为Y=12/x.又因为B也在其图像上,故设其坐标为（m,12/m),又知道A点坐标根据点斜式可以表示出通过直线AB的方程为Y+6=6/m(x+2),令x=0,变得C点坐标为（0,12/m-6),现在已经表示出A、B、C三点坐标,利用平面上两点间距离公式有可以表示出BC与AC,由已知BC=2AC,建立方程便可求得B点坐标.
2、由第一题知道A、B的坐标,用待定系数法又可以求二次函数的解析式了.
我只说说解题思路,具体运算就靠你自己了哈!