解题思路：（1）17.2连续减去1.58与4.42，等于减去1.58与4.42的和；
（2）根据加法交换律和结合律进行简算即可；
（3）把99看作100-1，然后再根据乘法分配律进行简算即可；
（4）把58拆成52+6，再根据乘法分配律进行简算即可．
（1）17.2-1.58-4.42，
=17.2-（1.58+4.42），
=17.2-6，
=11.2；
（2）4.77+7.46+1.23+2.54，
=（4.77+1.23）+（7.46+2.54），
=6+10，
=16；
（3）21×99，
=21×（100-1），
=21×100-21，
=2100-21，
=2079；
（4）52×19+58，
=52×19+52+6，
=52×（19+1）+6，
=52×20+6，
=1040+6，
=1046．
点评：
本题考点： 小数四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算．
考点点评： 根据题意，找准合适的运算定律，进行简算即可．