Question

已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积等于______．

Answer 1

解题思路：利用勾股定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将a+b与c的值代入求出ab的值，即可确定出直角三角形的面积．

∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14cm，c=10cm，

∴由勾股定理得：a²+b²=c²，即（a+b）²-2ab=c²=100，

∴196-2ab=100，即ab=48，

则Rt△ABC的面积为[1/2]ab=24（cm²）．

故答案为：24cm²．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．