矩阵A不可逆,说明A的秩小于n.
每一次初等行变换,等于A乘一个矩阵P,
其积AP的秩不大于A和P中的较小的秩,即AP的秩小于n.
无论进行多少次行变换,变换结果的秩都小于n,
而E的秩等于n,
如果矩阵A不可逆,能否通过初等行变换化为E?
1个回答
相关问题
-
初等矩阵都是可逆的为什么?初等变换对应初等矩阵,由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆.不理解
-
任何矩阵都可以通过初等变换化为单位矩阵吗?
-
用行初等变换把矩阵化为简化行阶梯形.
-
怎样通过初等变换化为行阶梯形矩阵？有没有什么方法和技巧？
-
初等变换求逆矩阵,可以通过行变换也可以通过列变换
-
分块矩阵的初等变换问题为什么第二种初等变换是要用“可逆矩阵p”左乘（右乘）分块矩阵的某一行（列）,请问如果乘的是非可逆矩
-
【求矩阵的秩】用初等变换求矩阵的秩时,解题整个过程中是不是只能一直用初等行变换或初等列变换?能否行、列变换混用呢?
-
只有初等行变换将下列矩阵化为约化阶梯形
-
老师为什么矩阵A,B的行向量组等价的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使得 PA=B即A经初等行变换可化为B?
-
关于初等变换和矩阵请问 如果把一个矩阵化为阶梯型矩阵和最简阶梯型矩阵 是不是只能用行变换 过程中不能出现列变换 阶梯型矩