Question

在三棱柱ABC——A1B1C1中,点E,F分别是C1C,B1B上的点,点M是线段AC上的动点,EC=2FB.问：当点M在

Answer 1

M点在AC的中点时,BM//平面AEF.

证明:取EC中点N,连结BN,MN,

∵BF=CE/2,

NE=CN,

∴BF=EN,

∵EN//BF,

∴四边形BFEN是平行四边形,

∴BN//EF,

∵MN是△CEA的中位线,

∴MN//AE,

∵AE∩EF=E,

∴平面BMN//平面FEA,

∵BM∈平面BMN,

∴BM//平面AEF.

(∈代表包含的意思).