（Ⅰ）∵AA1⊥平面 ABCD，BD?平面 ABCD，∴AA1⊥BD．
∵底面ABCD是正方形，∴AC⊥BD．
∵AA1与AC是平面A1ACC1内的两条相交直线，
∴BD⊥平面A1ACC1．
∵BD?平面B1BDD1，
∴平面A1ACC1⊥平面B1BDD1． …（4分）
（Ⅱ）过D1作D1H⊥AD于H，则D1H∥A1A．
∵AA1⊥平面 ABCD，∴D1H⊥平面ABCD．
在Rt△D1DH中，可得D1H＝
DD12?DH2＝
3，从而A1A=D1H=
3，
∴四棱台的体积为：V＝
1
3(S′+
S′S+S)h＝
1
3×(1+2+4)×
3＝
7
3
3．…（8分）
（Ⅲ）设AC与BD交于点O，连接OC1．
过点B在平面B1BCC1内作BM⊥C1C于M，连接MD．
由（Ⅰ）知BD⊥平面A1ACC1，
∵C1C?平面A1ACC1，∴BD⊥C1C．
又∵BM⊥C1C，BM、BD是平面BMD内的相交直线，
∴C1C⊥平面BMD，
∵MD?平面BMD，∴C1C⊥MD．
∴∠BMD是二面角B-C1C-D的平面角．
在Rt△C1OC中，可得C1C＝