Question

1234567654321×（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+l）是______的平方．

Answer 1

解题思路：通过观察与计算，1234567654321是1111111的平方，1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=49，是7的平方，因此它们的积是7777777的平方．

1234567654321=1111111²，

1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=49=7²，

1234567654321×（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+l）=7777777²．

故答案为：7777777．

点评：

本题考点： 完全平方数性质．

考点点评： 对于在各种类型的题目，要仔细观察，进行试算，从中发现规律或技巧，进而解决问题．