解题思路：点M将AB分成2：3两部分，即AM=[2/5]AB；点N将AB分成4：1两部分，即AN=[4/5]AB．然后根据AN-AM=MN列方程，求出AB的长度，进而得出AM，NB的长．
∵点M将AB分成2：3两部分，
∴AM=[2/5]AB；
∵点N将AB分成4：1两部分，
∴AN=[4/5]AB．
又∵AN-AM=MN，
∴[4/5]AB-[2/5]AB=3，
∴AB=7.5cm，
∴AM=[2/5]AB=3cm．
∴NB=AB-AN=[1/5]AB=1.5cm．
故AM=3cm，NB=1.5cm．
点评：
本题考点： 比较线段的长短．
考点点评： 本题关键是理解点M将AB分成2：3两部分，即AM=[2/5]AB，BM=[3/5]AB．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．