计算(1−122)(1−132)…(1−192)(1−1102)=(  )

7个回答

  • 解题思路:先利用平方差公式把原式展开,得到原式=(1-[1/2])(1+[1/2])×(1-[1/3])(1+[1/3])×…×(1-[1/9])×(1+[1/9])×(1-[1/10])×(1+[1/10]),然后算出括号里的数,再依次相乘即可得到答案.

    原式=(1-[1/2])(1+[1/2])×(1-[1/3])(1+[1/3])×…×(1-[1/9])×(1+[1/9])×(1-[1/10])×(1+[1/10]),

    =[1/2]×[3/2]×[2/3]×[4/3]×…×[8/9]×[10/9]×[9/10]×[11/10],

    =[11/20].

    故选D.

    点评:

    本题考点: 平方差公式;有理数的乘方.

    考点点评: 本题考查有理数的乘方以及平方差公式,是各地中考题中常见的计算题型.解题的关键是利用平方差公式把原式展开再进行约分从而得出答案.