解题思路：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，分子分母除以cos2α，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
（1）∵tanα=2，
∴原式=[tanα+1/2tanα−1]=[2+1/4−1]=1；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
sin2α+sinαcosα+2cos2α
sin2α+cos2α=
tan2α+tanα+2
tan2α+1=[4+2+2/4+1]=[8/5]．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．