连接O1C、AC则
∠ CO1A = 2 ∠ COA（边CO1= 边OO1,所以 ∠ O1CO = ∠ COO1）；
OA = 2 O1A（直径为半径的2倍）
根据弧长公式
l = n（圆心角）x π（圆周率）x r（半径）/180 可知：
在圆O1中,弧长AC = ∠ CO1A x π x O1A /180 ；
在圆O中,弧长AB = ∠ COA x π x OA/180
= 1/2 x ∠ CO1A x π x 2O1A /180
=∠ CO1A x π x O1A /180 ；
因此弧AB的长=弧AC的长