Question

（2012•通州区一模）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y＝k2x（x＞0）的图象交于A（1，3），B（3

Answer 1

（1）∵反比例函数y＝

k2

x（x＞0）的图象过A（1，3）B（3，a）两点，

∴k₂=1×3=3，3a=3，即a=1，

∴B点坐标为（3，1），

∵一次函数y=k₁x+b的图象过A（1，3），B（3，1）两点，

∴

k1+b＝3

3k1+b＝1，

解得

k1＝−1

b＝4，

∴k₁=-1，k₂=3；

（2）一次函数的解析式为y=-x+4，

设直线y=-x+4与y轴交于C点，令x=0，则y=4，

∴C点坐标为（0，4），

∴S_△ABO=S_△BOC-S_△AOC=[1/2]×4×3-[1/2]×4×1=4．