解题思路：根据金属活动性顺序判断金属是否与酸反应、金属是否能与盐溶液的反应的依据，另外，还要知道过滤可以将固体和液体分离等知识进行分析．
（1）在金属活动性顺序中，铜、银排在氢的后面，所以不能与酸反应放出氢气，由题意可知三种金属中只有A能与稀硫酸反应生成无色气体和A的盐溶液，所以我们判断A是Mn，金属B、C的混合物加入足量的含硝酸银的回收液中，过滤后得到金属C，说明金属C不能与硝酸银溶液反应，金属B能与硝酸银溶液反应，我们在教材中学过“在金属活动性顺序中，只有排在前面的金属才能把排在后面的金属从它的盐溶液中置换出来”，所以我们得知金属B的活动性大于金属C的活动性，又因为在金属活动性顺序中，铜排在银的前面，所以B是Cu，C是银，所以A、B、C三种金属的活动性顺序为：A＞B＞C；
（2）我们得知金属B的活动性大于金属C的活动性，又因为在金属活动性顺序中，铜排在银的前面，所以B是Cu，C是银，经过操作a后，得到了固体和液体，所以操作a的名称是过滤；
（3）已知A的硫酸盐中A元素显+2价，硫酸根显-2价，又因为金属A我们已得知是Mn，所以A的硫酸盐的化学式是MnSO4，锰和硫酸反应生成硫酸锰和氢气，化学方程式为：Mn+H2SO4=MnSO4+H2↑；
（4）步骤②的反应是铜和硝酸银反应生成硝酸铜和银，化学方程式为：Cu+2AgNO3=Cu（NO3）2+2Ag．
故答案为：（1）A、B、C；
（2）银，过滤；
（3）Mn+H2SO4=MnSO4+H2↑；
（4）Cu+2AgNO3=Cu（NO3）2+2Ag．
点评：
本题考点： 金属的化学性质；过滤的原理、方法及其应用；书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．
考点点评： 此题以实验设计流程的形式让学生去利用金属活动性顺序表解决有关金属化学性质的问题，有一定的深度和广度．