取A1C1中点E连B1E AE由此作法可得 B1E垂直于平面AA1C1C所以B1E垂直A1D容易即可证得 三角形AA1E和三角形A1C1D继而可知A1D垂直AE故A1D垂直平面AEB1所以A1D垂直AB1由题意可得AA1B1B为正方形 所以对角线 AB1垂直平分A1B所以AB1垂直平面A1BD
如图.正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1的中点
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如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1的中点．
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