Question

使函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)是奇函数,且在[0,π/4]上是减函数的θ的一个值是（ ）

Answer 1

如果楼主知道前面的解法那么

①的得出是因为2sin(2x＋θ＋π/3)=±2sin(2x),

根据诱导公式可以知道

当θ＋π/3＝2kπ时2sin(2x＋2kπ)=2sin(2x),

当θ＋π/3＝2kπ+π时2sin(2x＋2kπ+π)=-2sin(2x),

综合起来就是θ＋π/3＝kπ时2sin(2x＋θ＋π/3)=±2sin(2x),

而sin2x在[0,π/4]上应该为增函数的

∴f(x)=-2sin2x

∴θ＋π/3＝2kπ+π