Question

（2014•闵行区二模）质量M=2kg的质点停在如图所示的平面直角坐标系原点O，当其受到三个在坐标平面内恒定的作用力F1

Answer 1

解题思路：（1）三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；再有力的合成与分解求的F₁大小

（2）恢复F₁的作用，而同时停止F₂作用，合力与F₂等值、反向、共线；物体做类似平抛运动；先根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解y方向的分速度，最后得到合速度．

（1）停止F₁的作用后，F₂、F₃的合力与F₁等值反向，由第4秒末质点的位置坐标（-8，0）知，质点沿x轴负方向作匀加速运动，且有：

s＝

1

2a1t2

得：a1＝

2s1

t21＝

2×8

42m/s2＝1m/s2

F₁=F_合=Ma₁=2×1N=2N，方向沿x轴正方向．

（2）F₁、F₃同时作用而F₂停止作用时，合力沿y轴正方向大小为4N，质点作类平抛运动．在y轴方向上有：

a2＝

F2

M＝

4

2m/s2＝2m/s2

y2＝

1

2a2

t22＝

1

2×2×2²m=4m

在x轴方向上在4秒末速度为：v_x=a₁t₁=1×4m/s=4m/s

△x=v_x•t₂=4×2m=8m∴

x₂=-16m，

y₂=4m

第6s末的位置坐标（-16，4）

答：（1）从t=0时起，停止其中F₁的作用，到第4秒末质点位置的坐标是（-8，0），则F₁大小为2N和方向沿x轴正方向

（2）若从第4秒末起恢复F₁的作用，而同时停止F₂作用，则到第6秒末质点的位置坐标是（-16、4）

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；平抛运动．

考点点评： 本题关键明确物体各个方向上的运动规律，根据受力情况确定加速度，再根据运动学公式列式求解．