A、矩形的对角线平分、相等，故A正确，不合题意；
B、矩形的四个角都是直角，故B正确，不合题意；
C、矩形的对角线不互相垂直，故C错误，符合题意；
D、矩形是轴对称图形，故D正确，不合题意；
故选：C．