解题思路：由函数图象知，函数的最大值是
5
2]，最小值是
−
1
2
，易求出A与K，又由最高点的横坐标与最低点的横坐标求出[T/2]，即可求出ω，再将点（[π/12
，
5
2]）代入求出φ即可得到函数的解析式
由图知，周期T＝2(
7π
12−
π
12)＝π，所以ω=2．
又
5
2−
1
2
2＝1，所以k=1．
因为
5
2−1＝
3
2]，则A＝
3
2．
由f(
π
12)＝
5
2，得sin（2×[π/12]+φ）=1，即得2×[π/12]+φ=[π/2]得φ＝
π
3．
故f(x)＝
3
2sin(2x+
π
3)+1．
故答案为[3/2sin(2x+
π
3)+1
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查由f（x）=Asin（ωx+φ）+k的部分图象确定其解析式，解题的关键是从图象的几何特征得出解析式中参数的方程求出参数，求解本题难点是求初相φ的值，一般是利用最值点的坐标建立方程求之，若代入的点不是最值点，要注意其是递增区间上的点还是递减区间上的点，确定出正确的相位值，求出初相，此处易出错，要好好总结规律．
1年前
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