貌似这题有问题,看了下把“F（x)=∫(a,x)f(t)dt+f(x,b)(1/f(t))dt"中的“+”正号改成"-"利用零值定理可以解出来.还有一个证明是F'(x)≧2不这样改貌似做不出来.
设f（x）在[a,b]上连续且f(x)>0,又F（x)=∫(a,x)f(t)dt+f(x,b)(1/f(t))dt证明：
2个回答
相关问题
-
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,x€[a,b],F(X)=∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b
-
函数f(x)>0在[a,b]上连续,令F(x)=∫(0到x)f(t)dt+∫(0到x)1/f(t)dt,证明方程F(x)
-
设函数f(x)在[A,B]上连续,证明lim(h→0) 1/h*∫(x,a)[f(t+h)-f(t)]dt=f(x)-f
-
设f（x）在［a,b］上连续,在（a,b）内可导且f'（x）＜0,证明函数F（x）=1╱（x－a）∫f（t）dt （上限
-
设函数f（x）在[0，1]上连续且单调增加，又知a∈[0，1]，证明a0f（t）dt≤a10f（t）dt．
-
设函数f在[a，b]上连续且无零点，F（X）=∫xaf（t）dt+∫xb1f(t)dt，则方程F（x）=0在（a，b）内
-
设f(x)在(－∞,＋∞)内连续,且f(x)>0,证明F(x)=[∫(0-x)tf(t)dt]/[∫(0-x)f(t)d
-
f(x)在[a,b]上连续且大于零,则方程∫[a,x]f(t)dt +∫[b,x]1/f(t)dt=0在(a,b)内根的
-
f(x)在[a,b]上连续且大于零,试证明方程∫[a,x]f(t)dt+∫[b,x]1/f(t)dt=0有且仅有1个实跟
-
高数题目设f(x)在[a,b]上可导,又f'(x)+[f(x)]^2-∫(a到x)f(t)dt=0,且∫(a到b)f(t