解题思路：（1）已知了Rt△AOB≌Rt△CDA，因此OB=AD=2，OA=CD=1，据此可求出C点坐标，然后将C点坐标代入抛物线中即可求出二次函数的解析式．
（2）可以AB为边在抛物线的右侧作正方形AQPB，过P作PE⊥y轴，过Q作QG垂直x轴于G，不难得出三角形ABO和三角形BPE和三角形QAG都全等，据此可求出P，Q的坐标，然后将两点坐标代入抛物线的解析式中即可判断出P、Q是否在抛物线上．
（另一种解法，如果存在这样的正方形AQPB，那么Q点必为直线CA与抛物线的交点，据此可求出Q点坐标，同理可先求出直线BP的解析式进而求出P点坐标，然后根据所得的P、Q的坐标判定矩形的四边是否相等即可．）
（3）本题中应该是②成立．本题要通过构建相似三角形求解．可连接EF，过F作FM∥GB角AB的延长线于M，那么根据BG∥MF可得出BG：AG=MF：AF，因此只需证明FM=BF即可．由于∠MBF是圆的内接四边形，因此∠FBM=∠AEF，而根据BG∥FM，可得出∠M=∠ABE，题中告诉了AE=AF，即弧AE=弧AF，根据圆周角定理可得∠AEF=∠ABE，由此可得出∠M=∠FBM，即BF=FM，由此可得证．
3）结论②[BF/AF