A(-2,0)
AB:y=k(x+2)
先说我的解法
（1+4k^2)x^2+16k^2x+16k^2-4=0
方程有一根为-2,不妨令x1=-2
∴根据韦达定理x1x2=(16k²-4)/(1+4k²)
∴x2=(2-8k²)/(1+4k²)
y2=k(x2+2)=4k/(1+4k²)
∴B( (2-8k²)/(1+4k²),4k/(1+4k²))
∴|AB|=√[(x2+2)²+y²2]
=√[4²/(1+4k²)²+16k²/(1+4k²)²]
=4√(k²+1) /(1+4k²)=4√2/5
∴k²=1,k=±1
∴L的倾斜角为45º或者135º
再说你的解法
x1+x2=-16k/(1+4k^2) （这里分子打丢了k)
x1*x2=(16k²-4)/(1+4k^2)
|x1-x2|²=(16²k²/(1+4k^2)²-4(16k²-4)/(1+4k²)
=16/(4k²+1)²
AB^2=(1+k^2)*16/(1+4k^2)²=32/25 （这里原来有问题）
∴25（1+k²)=2(1+4k²)²
32k⁴-9k²-23=0
解得k²=1（舍负）