1、 S△ABC=S1,S△A1B1C1=S2,棱台体积公式：V=h(S1+S2+√S1S2)/3,
四面体B1-ABC体积= S1*h/3, 四面体B1-ABC体积=S2*h/3
,则四面体ACB1C1的体积=棱台体积-四面体A-A1B1C1体积-四面体B1-ABC体积
= h(S1+S2+√S1S2)/3- S1*h/3- S2*h/3=h√S1S2/3
选A.
2、 F是AC的中点,且△VAC和△BAC为等腰△,AC⊥VF,AC⊥BF,BF∩VF=F,AC⊥平面VFB,而D、E分别是VC和VA的中点,DE是三角形VAC的中位线,DE‖AC,DE⊥平面VFB,PF∈平面VFB,∴PF⊥DE,即DE与PF的成角是90度,选 C.
3、 如附图所示,B1P=D1P/3=B1D1/4,设棱长为a,B1D1=√2a,PB1=√2a /4,DQ=BD/4=√2a /4,从P作PR⊥BD,BR=B1P,QR=BD/2=√2a /2,PR=a,根据勾 定理,PQ=√6a/2,设上底A1B1C1D1对角线交点为O,连结OD,四边形PQDO为平行四边形,PQ‖OD,延伸平面AA1D1D,延长AM与A1D1延长线交于从在作DF平行AM交A1D1延长线于F,则< FDO是PQ与AM的成角,AE=2AM（上下二全等三角形）,DM=a/2,AD=a, AM=√5a/2,
AE=√5a,DF=AE=√5a,在三角形FOA1中,FA1=3a,OA1=√2a/2,