Question

如图,AB为圆O直径,弧CD等于弧CB,CE垂直AD于E,连BE,1.求证:CE为圆O切线2

Answer 1

证明：连结OC,BC,

因为 CE垂直于AD于E,AB是圆O的直径,

所以 角CED=角ACB=90度,

所以 角EAC+角ECA=角BAC+角ABC=90度,

因为 弧CD=弧CB,

所以 角EAC=角BAC,

所以 角ECA=角ABC,

因为 角ABC=角OCB,

所以 角ECA=角OCB,

因为 角OCB+角OCA=角ACB=90度,

所以 角ACE=角ECA+角OCA

=角OCB+角OCA

=90度,

所以 CE为圆O的切线.