Question

如图,梯形abcd中,ad平行bc（ad小于bc）,ac.bd交与点o,若三角形obc的面积等于9/25梯形abcd的面

Answer 1

AD//BC,可证△ADO≈△BOC,其周长比即其对应边的比AD：BC；

过O做梯形高,交AD于M,交BC于N；

S△BOC＝BC*ON/2,S梯形ABCD＝（AD+BC）*MN/2,

S△BOC/S梯形ABCD＝9/25=BC*ON/[（AD+BC）*MN],

ON/MO=BC/AD,ON/MN=BC/(BC+AD),

S△BOC/S梯形ABCD＝9/25=BC*ON/[（AD+BC）*MN]=BC*BC/[（AD+BC）*（AD+BC）]=9/25,

可求BC/（AD+BC）＝3/5,可推出AD：BC＝2：3,

即 三角形oad与三角形boc的周长之比为2/3.