Question

求抛物线上一点切线方程求 x^2 = 2 p y 上一点（a,b)的切线方程 ,速度!

Answer 1

(a,b)在x^2=2py上,2pb=a^2

设切线方程为：y=k(x-a)+b

代人：x^2=2py得：

x^2=2pk(x-a)+2pb

x^2-2pkx+(2pka-2pb)=0

判别式△ =4p^2k^2-4(2pka-2pb)

=4p^2k^2-4(2pka-a^2)

=4(pk-a)^2

=0

pk=a

k=a/p

所以,切线方程为：y=a(x-a)/p+b

即：ax-py-a^2/2=0