解题思路：（1）由E、F分别为A1B1、B1C1的中点，可得EF∥A1C1，由已知底面A1B1C1D1为菱形可得A1C1⊥DB，从而可得EF⊥DB①在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中易得DD1⊥EF②由①②根据直线与平面垂直的判定定理可证
（2）延长FE交D1A1的延长线于点H，连接DH，可证 HE=EF，结合已知G、E分别为DF、HF的中点，可得GE∥DH．根据线面平行的判定定理可得EG∥平面AA1D1D．再由线面平行的性质定理可得EG∥MA1．
（1）因为E、F分别为A1B1、B1C1的中点，所以EF∥A1C1，因为底面A1B1C1D1为菱形，所以A1C1⊥B1D1，所以EF⊥B1D1．因为直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，所以DD1⊥平面A1B1C1D1，又因为EF⊂平面A1B1C1D1，所以DD1⊥EF．又B1D1∩...
点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题主要考查了直线与平面位置关系的两种位置关系：直线与平面平行，直线与平面垂直，及线面关系与线线关系的相互转化，熟练掌握基本定理、基本方法是解决本题的关键．