原题疑为曲线y=|lg x|
S=∫[0.1,1](-lgx)dx+∫[1,10]lgxdx
【换元法】令t=lgx,则x=10^t
S=∫[-1,0](-t)dt+∫[0,1]tdt
=-t^2/2|[-1,0]+t^2/2|[0,1]
=1/2+1/2
=1
原题疑为曲线y=|lg x|
S=∫[0.1,1](-lgx)dx+∫[1,10]lgxdx
【换元法】令t=lgx,则x=10^t
S=∫[-1,0](-t)dt+∫[0,1]tdt
=-t^2/2|[-1,0]+t^2/2|[0,1]
=1/2+1/2
=1