Question

平行四边ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,四边形ABCD的周长为40,求平行四边形的

Answer 1

连AC,将平行四边形ABCD分为两个三角形,

即△ABC和△ACD,它们面积相同,

由BC+CD=40÷2=20,

∴1/2×AE×BC=1/2×AF×CD,

2BC=3CD,∴BC/CD=3：2,

∴BC=20×3/5=12,

CD=20×2/5=8,

∴S平行四边形=AE×BC=4×12=48.