设足够小的时间△t内落到传送带上煤的质量为△m,显然Q=△m/△t;这部分煤由于摩擦力f的作用被传送带加速,由功能关系得:
fs=
△m v 2
2
煤块在摩擦力作用下加速前进,因此有:
s=
v+0
2 t=
v
2 t
传送带的位移为:s 传=vt
相对位移为:△s=s 传-s=s,由此可知煤的位移与煤和传送带的相对位移相同,
因此摩擦生热为: Q=f△s=
△m v 2
2 .
传送带需要增加的能量分为两部分:第一部分为煤获得的动能,第二部分为传送带克服摩擦力做功保持传送带速度.所以传送带△t内增加的能量△E为:
△E=
△m v 2
2 +fs=△m v 2
功率: P=
△E
△t =Q v 2 =200W ,由此可知A错误,B正确.
由前面的分析可知单位时间内产生的热量为: Q 热 =
Q
2 v 2 .
因此一分钟产生的热量为:
Q 总 = Q 热 t=
Q v 2
2 t=6.0×1 0 3 J ,故C正确,D错误.
故选BC.