Question

不解方程，判断方程[1/x]-4x=0解的个数并画图说明．

Answer 1

解题思路：分别作出反比例函数y=[1/x]与y=4x的图象后，交点的个数就是方程的解的个数．

由[1/x]-4x=0得：[1/x]=4x，

分别作出反比例函数y=[1/x]与y=4x的图象如图：

∵反比例函数y=[1/x]与y=4x的图象有两个交点，

∴方程[1/x]-4x=0有两个解．

点评：

本题考点： 反比例函数的图象；正比例函数的图象．

考点点评： 考查了反比例函数的图象与正比例函数的图象，解题的关键是确定方程的解就是两个函数的图象的交点的个数．