一个圆锥的侧面积是底面积的二倍,则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是?

1个回答

  • 设圆锥的侧棱为R,底面圆的半径为r,圆心角为n,根据已知条件：

    圆锥的侧面积为：n/360*∏*R2

    底面圆的周长为：n/180*R*∏=2∏r

    求得：r=nR/360

    根据侧面积是底面积的二倍：n/360*∏*R2=∏*r2=∏*（nR/360）2

    1=n/180

    n=180°

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