解题思路：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
去分母，得m=3-3x，
3x=3-m，
解得：x=1-[1/3]m，
∵[m/1−x]=3的解为正数，
∴1-[1/3]m＞0
∴m＜3，
∵x≠1，
∴m≠0，
∴m＜3且m≠0．
故答案为：m＜3且m≠0．
点评：
本题考点： 分式方程的解．
考点点评： 考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值范围，因此也没有必要求得x的值，求得3x=3-m即可列出关于m的不等式了，另外，解答本题时，易漏掉m≠0，这是因为忽略了1-x≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．