Question

已知集合A=｛x｜x^2+2=3X｝,B=｛x｜x^2-ax+a=1｝,C=｛x｜x^2-mx+2=0｝,且A∪B=A,

Answer 1

A={1,2}

B={x|(x-1)(x-a+1)=0}

∵A∪B=A

∴B={1}或{1,2}

所以a=2或3

∵A∩C=C

∴C={1,2}或{1}或{2}或空集

若C为空集则m²-8＜0则-2√2＜m＜2√2

若C={1,2}则m=3

若C={1}则m不存在

若C={2}则m不存在

综上所述m=3或-2√2＜m＜2√2