解题思路：根据角平分线定义可得∠AOM=∠BOM=x，∠CON=∠DON=y，再根据图形可得∠BOC=68°-（x+y），∠AOD=2x+68°-（x+y）+2y=84°，化简可得x+y=16°，进而得到∠BOC的度数．
设∠AOM=∠BOM=x，∠CON=∠DON=y，则∠BOC=68°-（x+y）．
∴2x+68°-（x+y）+2y=84°，
x+y=16°，
∴∠BOC=68°-16°=52°．
点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．
考点点评： 此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角的相等关系，与和差关系．