解题思路：由于两个物体都是规则的实心均匀正方体，可利用P=[F/S]=[G/S]=[mg/S][ρVg/S]=ρhg先判断出两个物体的密度；
若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，根据剩余部分对地面的压力相等判断出底面积关系．
最后比较．
根据P=[F/S]=[G/S]=[mg/S][ρVg/S]=ρhg，
∵两物体对水平面的压强相同，即p甲=p乙，
则ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＜h乙，
∴ρ甲＞ρ乙；
由图可知：S甲＜S乙；
若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，
∴对地面压强的变化量△p甲=△p乙=0，故D错误；
若剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′；
∵p甲=p乙，
∴根据F=pS可知：剩余部分的底面积S甲′=S乙′，故A正确；
根据V=Sh可知：剩余部分的体积V甲′＜V乙′，故B错误；
∵p甲=p乙，S甲＜S乙；
∴根据F=pS可知：两物体原来对水平面的压力：F甲＜F乙；
∵剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′；
∴根据△F=F-F′可知：对地面压力的变化量△F甲＜△F乙，故C错误．
故选A．
点评：
本题考点： 压强大小比较．
考点点评： 此题是典型的柱状固体的压强问题，对于方形物体：P=[F/S]=[G/S]=[mg/S][ρVg/S]=ρhg，可见物体对桌面的压强仅与物体密度ρ和h有关，而与物体底面积大小无关．