Question

求不定积分,∫(1/e^x－e^-x)dx=

Answer 1

原积分

=∫e^x/(e^2x -1) dx

=∫ 1/(e^2x -1) d(e^x)

=0.5 *∫ 1/(e^x-1) - 1/(e^x+1) d(e^x)

=0.5 *(ln|e^x-1| -ln|e^x+1|) +C

=0.5 *ln|(e^x-1)/(e^x+1)| +C,C为常数