Question

已知,如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点,试说明：EF与

Answer 1

∵点E、M分别是AD、BD中点,

∴EM=1/2AB,

同理NF=1/2AB,EN=1/2DC,FM=1/2DC,

又∵AB=DC,

∴EM=MF=FN=NE,

∴四边形EMFN是菱形,

∴EF与MN互相垂直平分.

（该结论和原梯形ABCD无关）