Question

已知i为虚数单位，复数z1=i（2-i）．

Answer 1

解题思路：（1）利用两个复数代数形式的乘法法则化简复数z₁=，再根据复数的模的定义，求出|z₁|．

（2）根据复数z₂的实部大于零、虚部小于零，求得实数a的取值范围．

（1）∵复数z₁=i（2-i）=1+2i，∴|z₁|=|1+2i|=

12+22=

5．

（2）若复数z₂=1+a•z₁=a+1+2ai复平面内对应的点位于第四象限，

∴a+1＞0，2a＜0，求得-1＜a＜0，即a的范围为（-1，0）．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数求模．

考点点评： 本题主要考查两个复数代数形式的乘法法则，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，复数的模的定义，属于基础题．