解题思路:在△CED中,根据三角形内角和定理,可知所求∠CED=180°-∠EDC-∠ECD,故只需求出∠EDC与∠ECD的度数.先由正方形及等边三角形的性质得出∠DAE=∠BAD-∠BAE=30°,再由AD=AE,根据等边对等角及三角形内角和定理求出∠ADE的度数,得出∠EDC=90°-∠ADE,同理可求出∠ECD的度数.
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAD=∠ADC=90°.
∵△ABE为正三角形,
∴∠BAE=60°,
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=90°-60°=30°.
∵AD=AE,∴∠ADE=(180°-30°)÷2=75°.
∴∠EDC=90°-75°=15°.
同理可得∠ECD=15°.
∴∠CED=180°-2×15°=150°.
故选C.
点评:
本题考点: 正方形的性质;等边三角形的性质.
考点点评: 本题考查了正方形、等边三角形的性质及三角形内角和定理,属于基础题型,比较简单.