解题思路：根据振子是远离平衡位置还是靠近平衡位置来回复力、位移、速度和加速度的变化．
A、回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，A错误；
B、振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，B错误；
C、物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大C错误．
D、由牛顿第二定律a=[F/m]可知，加速度也减小，D正确；
故选：D．
点评：
本题考点： 简谐运动的振幅、周期和频率．
考点点评： 本题考查根据振动特点分析物体振动过程的能力．在振动过程中，这三个量大小变化情况是一致的：回复力、加速度和位移．