Question

无限次投硬币,请问连续2次正面朝上的百分比（概率分布）是多少?3次.4次.5次.

Answer 1

连续两次概率就是1/(2^2),连续三次概率就是1/(2^3),连续n次概率就是1/(2^n)

投硬币是独立重复试验,每次概率都是1/2,且结果互不影响,所以直接乘就好了

可以证明,无限次投后,1连,2连,3连……n连得概率之和是1,

1连,1/2

2连,1/2^2

3连,1/2^3

`

`

`

nl连,1/2^n

1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n=1-1/2^n

n趋近正无穷大的时候,整个式子趋近于一