解题思路：把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的底面半径相等，都是（12.56÷3.14÷2）厘米，宽和圆柱的高相等；已知表面积增加了20平方厘米，就可求出高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积．
圆柱的高：
20÷2÷（12.56÷3.14÷2），
=10÷2，
=5（厘米）；
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×5，
=3.14×4×5，
=3.14×20，
=62.8（立方厘米）；
答：原来圆柱体的体积是62.8立方厘米．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题是求圆柱的体积，必须先知道底面半径和高，才可利用“V=Sh”来解答．