Sin2A+1/cos2A=cosA+sinA/c - 知识问答

Sin2A+1/cos2A=cosA+sinA/cosA-sinA 请问是怎么证明?

2个回答

证明：
从右往左证明
cosA+sinA/cosA-sinA
=(cosA+sinA)/(cosA-sinA)
=(cosA+sinA)²/[(cosA+sinA)(cosA-sinA)]
=(cos²A+sin²A+2sinAcosA)/(cos²A-sin²A)
=(1+2sinAcosA)/cos2A
=(1+sin2A)/cos2A
∴ Sin2A+1/cos2A=cosA+sinA/cosA-sinA

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